Spectral vs Cepstral

Gambar diatas diharap dapat membantu untuk sedikit memahami perbedaan antara Spectrum dan Cepstrum pada Transformasi Fourier. Operasi matematik ini begitu pentiiing dalam tahapan Seismic data Processing, baik sbg Fundamental maupun Advance processing… semoga_

Bed Thickness

Dalam pendefinisian secara umum bagi orang awam seperti saya, lebih cenderung menjadi “ketebalan lapisan tipis”. Untuk padanan kata yang sering terdapat pada paper2 biasanya dituliskan dengan “tuning thickness”. Sedangkan untuk lapisan tipis disebut dengan “thin bed”. Pendefinisian lapisan tipis ini sangat berkaitan erat dengan resolusi seismik. Dalam image processing, resolusi bisa juga disebut dengan peningkatan daya pisah pada suatu objek. Objek yang dimaksudkan disini adalah data seismik.

Tahun 1973, Widess merupakan seorang pioner yang mengkuantifikasikan thin-bed thickness. Menurut beliau, bahwa batas kemampuan resolusi seismik dalam memisahkan batas antar lapisan adalah 1/4 dari panjang gelombang. Walaupun, pada kasus2 tertentu bisa mencapai 1/8 dari panjang gelombang, dengan panjang gelombang (lambda) merupakan jarak antara puncak (peak) ke lembah (through) dari suatu fungsi gelombang.

Resolusi seismik merupakan salah satu topik yang menarik hingga kini. Sejak dicetuskannya metode spectral decomposition (Partyka et al., 1999), telah begitu banyak peneliti yang kemudian mengembangkannya menjadi Thin-bed reflectivity inversion (Chopra et al., 2006) yang kemudian menjadi spectral inversion (Castagna et al.,2008). Pada tulisan ini, tidak akan disimpulkan dari ketiga paper tersebut. Disebabkan oleh keterbatasan pengetahuan penulis, maka hanya dituliskan bagian kecilnya yakni tentang ketebalan lapisan tipis (bed thickness).

Partyka_1

(Partyka et al., 1999)

Pada gambar diatas, dapat diketahui bahwa refleksi pada lapisan tipis dapat dideskripsikan secara unik melalui karakteristik amplitude pada domain frekuensi. Oleh karenanya dalam metode spectral decomposition, penggambaran spektrum amplitude digunakan untuk delineasi ketebalan lapisan tipis melalui pola penukikan spektral (spectral notching patterns). Pada gambar , spectral notch ditandai dengan batas garis panah yang tertuliskan 1/TT. Jadi dengan mengetahui perioda notch (notch spacing), maka akan bisa ditentukan suatu ketebalan lapisan tipis. Perumusannya hanya didasarkan dari TT=1/Pf, dengan Pf=1/f. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah:

Partyka_2

(Partyka et al., 1999)

Sebagai contoh, jika diketahui notch spacing Pf=100 Hz (f=10 Hz), maka TT=1/Pf=0.01 dalam satuan detik (second). Oleh karenanya, jika dikonversi ke milisecond menjadi 0.01*1000=10 ms. Jadi bed thickness=10 ms (blue line). Begitupun juga untuk Pf 20 Hz.

Jadi, dapat disimpulkan secara sederhana bahwa: TT=1000/Pf dengan Pf=1000/f, sehingga TT=f. Pendefinisian ini hanya secara kuantitas, jadi jangan dikaitkan dimensinya secara fisis. Dapat juga dipahami bahwa semakin besar notch spacing, maka semakin tipis identifikasi bed thickness. Dengan besar frekuensi bertolak belakang terhadap perioda notch. Hal ini berarti semakin rendah frekuensi, maka perioda notch akan lebar dan semakin thin of a thin-bed yang teridentifikasi. Namun, pada praktek data real begitu complicate untuk mengetahui “notch spacing”. Oleh karena itu, metode SpecDecom hanya dilakukan pada rentang jejak waktu yg pendek (short window) agar keunikan amplitude dapat terlihat. Penjendelaan ini dilakukan secara slicing (pengirisian-slice), khususnya pada volume 3D-seismic data.

Referensi:

Chopra et al., 2006, Thin-bed reflectivity inversion.
John P. Castagna et al., 2008, Layer Thickness determination and stratigraphic interpretation using spectral inversion: Theory and application.
Partyka et al., 1999, Interpretational applications of spectral decomposition in reservoir characterization”.

Spectral Inversion

Metode ini pertama kali diusulkan oleh Portniagune dan Castagna (2005) dengan menekankan aspek geologi dibandingkan aspek matematik serta berdasar pada spectrum frekuensi lokal yang diperoleh dari metode spectral decomposition. Hanya saja metode ini masih terbatas pada data post-stack. Sehingga penggunaannya hanya pada penggambaran stratigrafi, termasuk identifikasi fault, channel (lingkungan pengendapan) maupun proses sedimentasi.

Perlu untuk diketahui bahwa metode inverse spectral hanya efektif digunakan pada kasus lapisan tipis dengan jendela waktu yang pendek (short time window) seperti pada metode dekomposisi spectral yang dijelaskan oleh Partyka dkk. (1999). Zona pendek inilah yang disebut dengan interest zone. Oleh karenanya dalam penggambaran zona ini biasanya dilakukan slicing (pengirisan) terhadap penampang seismik, dimana kita hanya mengambil zona interest tersebut untuk keperluan interpretasi.

Rubino dan Danilo (2009) kini telah mengusulkan penggunaan metode ini untuk data pre-stack dalam menentukan sifat-sifat dari lapisan tipis (termasuk estimasi ketebalan, kecepatan [primer dan sekunder] dan densitas batuan). Pengembangan ini dilakukan agar metode inverse spectral tidak hanya terbatas pada penggambaran pola stratigrafi, akan tetapi juga dapat digunakan untuk estimasi sifat-sifat fluida dalam keperluan studi karakterisasi reservoir. Dalam tulisan ini, penggunaannya pada data pre-stack tidak akan dibahas…nanti aja hehe

Pada prinsipnya metode inverse spectral bertujuan untuk mengekstraksi refleksi secara detail dengan menghilangkan pengaruh wavelet dari setiap trace seismic. Oleh karenanya metode ini dilakukan pada setiap trace (trace by trace). Hal ini disebabkan oleh setiap trace seismic memiliki spectrum amplitude yang berbeda dengan karakteristik frekuensi yang juga berbeda. Metode ini sepertinya mirip dengan dekonvolusi homomorphic.

Nah, dalam mempelajari target reservoir, diperlukan peningkatan frekuensi pada data seismic. Akan tetapi untungnya metode ini dilakukan tanpa menimbulkan masalah munculnya noise pada frekuensi tertinggi (ehmm…harus sophistic neh). Gambar 1, menunjukkan perbandingan antara data input dan data inverse spektral yang telah dikonvolusikan kembali dengan bandpass wavelet dari 5 Hz-120 Hz (adakah efek noise-nya ?). Gambar 2 juga memperlihatkan perbandingan antara data input dengan data inverse spectral. Sedangkan gambar 3, menunjukkan perbedaan sebelum (kiri) dan sesudah (kanan) ekstraksi refleksi dimana sonic log digunakan sebagai perbandingan resolusi secara vertical. It’s amazing man :-)



(1)



(2)

Sebagaimana juga diketahui bahwa atribut seismic dapat digunakan untuk memetakan pola onlap/offlap, parasekuen dan sediment transport. Gambar 4 menunjukkan perbandingan atribut koherensi yang diperoleh dari sebelum (kiri) dan sesudah (kanan) penggunaan metode inverse spectral. Perhatikan channel dan fault,…keliatan nggak ya?



(3)



(4)

Referensi:
Chopra, Satinder, John P. Castagna, O. Portniagune, 2006. Seismic resolution and thin-bed reflectivity inversion: CSEG recorder.
Chopra, Satinder, John P. Castagna, Yong Xu, 2008. Resolving thin-beds and geologic features by spectral inversion: AAPG Explorer.
Partyka, G., J. Gridley, and J. Lopez, 1999. Interpretational applications of spectral decomposition in reservoir characterization: SEG The Leading Edge.
Portniagune, O. and John P. Castagna, 2005. Spectral Inversion-lessons from modeling and Boonesville case study: 75th SEG Meeting.
Rubino, J. G., and Danilo Vellis, 2009. Thin-bed prestack spectral inversion: SEG Geophysics, vol.74.

FK-demultiple

Metode ini merupakan metode sederhana yang berdasarkan pada pemisahan kecepatan antara sinyal primer dan multiple (VB). Kunci utamanya adalah bagaimana menghasilkan pemisahan ini sehingga sinyal primernya overcorrect sedangkan multiplenya menjadi undercorrect. Berikut ilustrasi sederhana yang diberikan oleh Yilmaz (Fenomenal Book-Seismic Data Processing,1987):


Tak mudah untuk membentuk asumsi demikian dengan kondisi real yang tentunya pada umumnya jauh dari kajian teoritis. Sebab, metode filter ini cenderung menghilangkan data pada satu kuadran full. Tentunya, ini akan menghilangkan informasi-informasi yang mungkin berupa fault, closure, ataupun anomali amplitude akibat perbedaan offset. Berikut contoh implementasinya pada data sintetik:

Dengan menggunakan kecepatan “boong2an” tersebut, maka akan terlihat perbedaannya dengan mudah pada spectrum FK. Dimana sinyal primer yang mempunyai dip negative cenderung menempati posisi K yang negative pula. Begitu juga dengan multiple yang mempunyai dip positif maka akan menempati K positif pula. Selanjutnya nol-kan semua spectrum positif yang disinyalir merupakan tempat bersembunyinya para setan laut itu.
Maka larilah setan2 itu seperti terlihat berikut:

Akan tetapi, terlihat dengan jelas bahwa FK hanya mampu mereduksi multiplenya pada Far Offset. Sedangkan pada Offset yang terdekat (Near offset), FK tak mampu mengusirnya. Mengapa?

Ini karena pada daerah near offset, setannya pintar bersembunyi dengan mencari area disepanjang sumbu frekuensi dan seolah-olah seperti bunglon yang menyerupai nilai K primer. Dasar cerdik ya heheeee…

Selanjutnya hilangkan kecepatan boong2 tersebut pada koreksi NMO, kemudian lakukan analisis kecepatan kembali pada sinyal primernya. Harapannya semoga hasil picking velocity-nya lebih baik lagi dari sebelumnya, karena sebagian setannya udah kabur. Gudlakz ya…